小亮和小刚进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍.设两人出发x min后距出发点的距离为y m.图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系,其中A点在x轴上,M点坐标为(2,0).(1)A点所表示的实际意义是 ;= ;(2)求出AB所在直线的函数关系式;(3)如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半,那么两人出发后多长时间第一次相遇?
如图,抛物线与轴交于A(﹣2,0),B(6,0)两点. (1)求该抛物线的解析式; (2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标; (3)点P为y轴右侧抛物线上一个动点,若S△PAB=32,求出此时P点的坐标.
如图,正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,∠FCE=90°. (1)求证:△CDF≌△CBE. (2)若CD=8.EF=10.求∠DCF的余弦值.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°. (1)根据要求用尺规作图:过点C作斜边AB边上的高CD,垂足为D(不写作法,只保留作图痕迹); (2)在(1)的条件下,请写出图中所有与△ABC相似的三角形.
解不等式组.
如图,抛物线与轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1).且对称轴为. (1)求抛物线的解析式及A、B两点的坐标; (2)点D在x轴下方的抛物线上,则四边形ABDC的面积是否存在最大值,若存在,求出此时点D的坐标;若不存在,请说明理由; (3)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求出所有满足条件的点P的坐标.