已知A={x|x2≥9},B={x|≤0},C={x||x-2|<4}.(1)求A∩B及A∪C;(2)若U=R,求A∩∁U(B∩C)
设数列,,,已知,,,,,(). (1)求数列的通项公式; (2)求证:对任意,为定值; (3)设为数列的前项和,若对任意,都有,求实数的取值范围.
已知椭圆:()的右焦点为,且椭圆过点. (1)求椭圆的方程; (2)设斜率为的直线与椭圆交于不同两点、,以线段为底边作等腰三角形,其中顶点的坐标为,求△的面积.
在如图所示的多面体中,四边形为正方形,四边形是直角梯形,,平面,. (1)求证:平面; (2)求平面与平面所成的锐二面角的大小.
在△中,角、、所对的边分别为、、,已知(),且. (1)当,时,求,的值; (2)若为锐角,求实数的取值范围.
已知,不等式的解集为. (1)求的值; (2)若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.