(本小题满分15分)已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若,试分别解答以下两小题.(ⅰ)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;(ⅱ)若是两个不相等的正数,且,求证:.
(本小题满分12分) 已知角的终边上有一点P(,m),且m, 求与的值。
已知函数 (1)求函数的周期,最大值及取得最大值时相应的的集合; (2)指出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的。
已知为第三象限角,. (1)化简 (2)若,求的值
(本题满分14分) 已知椭圆,直线,F为椭圆的右焦点,M为椭圆上任意一点,记M到直线L的距离为d. (Ⅰ) 求证:为定值; (Ⅱ) 设过右焦点F的直线m的倾斜角为,m交椭圆于A、B两点,且,求的值。
(本题满分13分) 已知数列对都有 (Ⅰ)求的通项; (Ⅱ)设数列的前n项和为, 求证:对, .