我们知道,分式和分数有着很多的相似点.小学里,把分子比分母小的分数叫做真分数.类似的,我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式,反之,称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式,如 .(1)下列分式中,属于真分式的是( )
(2)将假分式,化成整式和真分式的和的形式.
计算: (1)32﹣|﹣2|﹣(π﹣3)0+; (2)(1+)÷.
已知二次函数y=﹣x2+bx+c的对称轴为x=2,且经过原点,直线AC解析式为y=kx+4, (1)求二次函数解析式; (2)若=,求k; (3)若以BC为直径的圆经过原点,求k.
△ABC为等边三角形,边长为a,DF⊥AB,EF⊥AC, (1)求证:△BDF∽△CEF; (2)若a=4,设BF=m,四边形ADFE面积为S,求出S与m之间的函数关系,并探究当m为何值时S取最大值; (3)已知A、D、F、E四点共圆,已知tan∠EDF=,求此圆直径.
已知两直线L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,若L1⊥L2,则有k1•k2=﹣1. (1)应用:已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直,求k; (2)直线经过A(2,3),且与y=x+3垂直,求解析式.
从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查,调查情况:
(1)参加调查的学生有 人; (2)请将条形统计图补全; (3)请估计全校上网不超过7小时的学生人数.