我们知道,分式和分数有着很多的相似点.小学里,把分子比分母小的分数叫做真分数.类似的,我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式,反之,称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式,如 .(1)下列分式中,属于真分式的是( )
(2)将假分式,化成整式和真分式的和的形式.
(满分8分)若关于的一元二次方程没有实数根,试化简:.
解下列方程(每小题4分,满分8分): (1) (2)
已知在四边形ABCD中,∠A="x," ∠C=y,(, ). (1)∠ABC + ∠ADC=(用含x、y的代数式表示) ; (2)如图1,若x=y=90°,DE平分∠ADC ,BF平分与∠ABC相邻的外角,请写出DE 与 BF 的位置关系,并说明理由. (3)如图2,∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角, ①当x﹤y时,若x+y=140°,∠DFB=30°试求x、y. ②小明在作图时,发现∠DFB不一定存在,请直接指出x、y满足什么条件时, ∠DFB不存在.
阅读下列材料解决问题: 将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形,观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系. ∵用间接法表示大长方形的面积为:x2+px+qx+pq,用直接法表示面积为:(x+p)(x+q) ∴x2+px+qx+pq=(x+p)(x+q) ∴我们得到了可以进行因式分解的公式:x2+(p+q )x+pq=(x+p)(x+q) (1)运用公式将下列多项式分解因式: ①x2+6x+8②y2+7y-18 (2)如果二次三项式“a2+□ab+□b2”中的“□”只能填入有理数2、3、4(两个“□”内数字可以相同),并且填入后的二次三项式能进行因式分解,请你写出所有的二次三项式及因式分解的结果.
为支援灾区学生,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元. (1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件? (2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?