(本小题满分12分)某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.(I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;(II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
在中,。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值。
已知命题,命题的定义域为R,若,求实数的取值范围。
若函数在上是减函数,则实数的取值范围是.
已知复数为实数,为虚数单位,则实数的值为.
(本小题满分13分)已知函数,,是常数. (1)求函数的图象在点处的切线方程; (2)若函数图象上的点都在第一象限,试求常数的取值范围; (3)证明:,存在,使.