已知:线段.(1)如图,点沿线段自点向点以厘米/秒运动,点出发秒后,点沿线段自点向点以厘米/秒运动,问再经过几秒后相距?(2)如图:,点绕着点以的速度逆时针旋转一周停止,同时点沿直线自点向点运动,假若点两点能相遇,求点运动的速度 .
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ C = 90 ° ,点 O , D 分别为 AB , BC 的中点,连接 OD ,作 ⊙ O 与 AC 相切于点 E ,在 AC 边上取一点 F ,使 DF = DO ,连接 DF .
(1)判断直线 DF 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由;
(2)当 ∠ A = 30 ° , CF = 2 时,求 ⊙ O 的半径.
服装厂批发某种服装,每件成本为65元,规定不低于10件可以批发,其批发价 y (元 / 件)与批发数量 x (件 ) ( x 为正整数)之间所满足的函数关系如图所示.
(1)求 y 与 x 之间所满足的函数关系式,并写出 x 的取值范围;
(2)设服装厂所获利润为 w (元 ) ,若 10 ⩽ x ⩽ 50 ( x 为正整数),求批发该种服装多少件时,服装厂获得利润最大?最大利润是多少元?
如图为某景区五个景点 A , B , C , D , E 的平面示意图, B , A 在 C 的正东方向, D 在 C 的正北方向, D , E 在 B 的北偏西 30 ° 方向上, E 在 A 的西北方向上, C , D 相距 1000 3 m , E 在 BD 的中点处.
(1)求景点 B , E 之间的距离;
(2)求景点 B , A 之间的距离.(结果保留根号)
如图,在四边形 ABCD 中, AD / / BC , BA = BC , BD 平分 ∠ ABC .
(1)求证:四边形 ABCD 是菱形;
(2)过点 D 作 DE ⊥ BD ,交 BC 的延长线于点 E ,若 BC = 5 , BD = 8 ,求四边形 ABED 的周长.
某校在宣传“民族团结”活动中,采用四种宣传形式: A .器乐, B .舞蹈, C .朗诵, D .唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的,学校就宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
请结合图中所给信息,解答下列问题:
(1)本次调查的学生共有 人;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有1200名学生,请估计选择“唱歌”的学生有多少人?
(4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中,有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀,现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队,请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率.