(本小题12分)已知f(x)=在区间[-1,1]上是增函数.(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A;(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
((本小题满分12分)设函数. (1)若曲线在点处与直线相切,求的值; (2)求函数的单调区间与极值点.
((本小题满分12分)已知抛物线与直线相交于两点。 (1)求证: (2)当的面积等于时,求的值。
((本小题满分12分)设函数的图象关于原点对称,且=1时,f(x)取极小值。 (1)求的值; (2)若时,求证:。
(本小题满分12分)已知双曲线的焦点在y轴上,两顶点间的距离为4,渐近线方程为 y=±2x. (Ⅰ)求双曲线的标准方程; (Ⅱ)设(Ⅰ)中双曲线的焦点F1,F2关于直线y=x的对称点分别为,求以为焦点,且过点P(0,2)的椭圆方程.
已知离心率为的双曲线,双曲线的一个焦点到 渐近线的距离是 (1)求双曲线的方程 (2)过点的直线与双曲线交于、两点,交轴于点,当,且时,求直线的方程