（本小题12分）如图所示，三棱柱A1B1C1—ABC的三视图

（本小题12分）如图所示，三棱柱A₁B₁C₁—ABC的三视图中，正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A₁B₁的中点．

(1)求证：B₁C∥平面AC₁M；
(2)求证：平面AC₁M⊥平面AA₁B₁B.

相关试题

已知函数，在点（1，f(1))处的切线方程为y+2=0．
(1) 求函数f(x）的解析式；
(2) 若对于区间[一2,2]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有，求实
数c的最小值；
（3) 若过点M(2,m)(m≠2)，可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围，

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂；且
点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过F₁的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且△AF₂B的面积为，求以F₂为圆
心且与直线l相切的圆的方程．

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己知数列满足：，
(1) 求a2，a3；
(2) 设，求证是等比数列，并求其通项公式；
(3) 在(2)条件下，求数列前100项中的所有偶数项的和S。

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已知矩形ABCD，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC
沿CE折起到△D’EC的位置，使二面角D'-EC -B是直二面角。
(Ⅰ) 证明：BE⊥CD’；
(Ⅱ) 求二面角D'-BC -E的余弦值，

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甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3
分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
(1)求甲获第一名且丙获第二名的概率：
(2)设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望。

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