已知命题:函数的定义域为R;命题:方程有两个不相等的负数根,若是假命题,求实数的取值范围
已知为等差数列,且,.(1)求数列的通项公式;(2)若等比数列满足,,求数列的前项和公式.
已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
某水产养殖场拟造一个无盖的长方体水产养殖网箱,为了避免混养,箱中要安装一些筛网,其平面图如下,如果网箱四周网衣(图中实线部分)建造单价为每米56元,筛网(图中虚线部分)的建造单价为每米48元,网箱底面面积为160平方米,建造单价为每平方米50元,网衣及筛网的厚度忽略不计.(1)把建造网箱的总造价y(元)表示为网箱的长x(米)的函数,并求出最低造价;(2)若要求网箱的长不超过15米,宽不超过12米,则当网箱的长和宽各为多少米时,可使总造价最低?(结果精确到0.01米)
设命题函数的定义域为R,命题不等式对一切正实数x均成立,如果命题为真,为假,求实数a的取值范围.
已知中心在原点的椭圆C: 的一个焦点为为椭圆C上一点,△MOF2的面积为.(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在平行于OM的直线l,使得l与椭圆C相交于A、B两点,且以线段AB为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.