命题p :,使;命题q:,都有;则下列说法正确的是 ①命题 “”是真命题;②命题“”是假命题;③命题“”是假命题;④命题“”是假命题_______________(把正确的都填上)
在极坐标系中,点 ( 2 , π 6 ) 到直线 ρ sin θ = 2 的距离等于
当 x ∈ R , x < 1 时,有如下表达式: 1 + x + x 2 + ⋯ + x n + ⋯ = 1 1 - x 两边同时积分得: ∫ 0 1 2 1 d x + ∫ 0 1 2 x d x + ∫ 0 1 2 x 2 d x + ⋯ + ∫ 0 1 2 x n d x + ⋯ = ∫ 0 1 2 1 1 - x d x .从而得到如下等式: 1 × 1 2 + 1 2 × 1 2 2 + 1 3 × 1 2 3 + ⋯ + 1 n + 1 × 1 2 n + 1 + ⋯ = ln 2 .请根据以上材料所蕴含的数学思想方法,计算: C n 0 × 1 2 + 1 2 C n 1 × 1 2 2 + 1 3 C n 2 × 1 2 3 + ⋯ + 1 n + 1 C n n × 1 2 n + 1 = .
椭圆 Γ : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 , F 2 ,焦距为 2 c ,若直线 y = 3 x + c 与椭圆的一个交点满足 ∠ M F 1 F 2 = 2 ∠ M F 2 F 1 ,则该椭圆的离心率等于.
如图,在 ∆ A B C 中,已知点 D 在 B C 边上, A D ⊥ A C , sin ∠ B A C = 2 2 3 , A B = 3 2 , A D = 3 ,则 B D 的长为.
已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体,如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是