(本小题满分12分)已知是等比数列,公比,前项和为(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,求证
(本题12分)已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求的值; (2)设. ①求的值;②求的值; ③求的最大值.
(本题12分)某班从4名男同学和2名女同学中任选3人参加全校举行的“八荣八耻”教育演讲赛。如果设随机变量表示所选3人中女同学的人数. (1)若,求共有不同选法的种数; (2)求的分布列和数学期望; (3)求“”的概率。
设函数,. (1)当时,求与函数图象相切且与直线平行的直线方程 (2)求函数的单调区间 (3)是否存在正实数,使对一切正实数都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数的定义域为,对任意实数,都有成立,且当时,有,试判断函数的奇偶性和单调性,并证明你的结论
记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg的定义域为B (1)求A; (2)若BA,求实数a的取值范围.