已知：如图，在中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED

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已知：如图，在中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED =∠C.

（1）求证：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的长.

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解答题如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F．

（1）求证：四边形CFDE是正方形；
（2）若AC=6，BC=8，求△ABC的内切圆半径．

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解答题如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F

（1）求证：四边形ODCE是正方形；
（2）若BC=5、AC=12，⊙O的半径为R，求R的值．

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解答题如图，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O为△ABC的内切圆，若AC=6，BC=8，求⊙O半径．

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解答题△ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半径为．

（1）求BF+CE的值；（2）求△ABC的周长．

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解答题点D是△ABC内一点，AD平分∠ABC，延长AD交△ABC的外接圆于点E，BE=ED．

（1）点D是否是△ABC的内心？说明理由；
（2）点E是否是△BDC的外心？说明理由．

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