(本题满分为12分)在四棱锥中,底面,,,,,是的中点.(I)证明:;(II)证明:平面;(III)求二面角的余弦值.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.若·=·=k(k∈R). (1)判断△ABC的形状; (2)若k=2,求b的值.
设向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=. (1)求a,b夹角的大小; (2)求|3a+b|的值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(cos,sin),n=(cos,sin),且满足|m+n|=. (1)求角A的大小; (2)若||+||=||,试判断△ABC的形状.
已知向量a=(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量b=(,-1). (1)若a⊥b,求θ的值; (2)若|2a-b|<m恒成立,求实数m的取值范围.
已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及=+t,试问: (1)t为何值时,P在x轴上?在y轴上?P在第三象限? (2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.