探索与应用
【列 式】
在边长为
的正方形中挖去一个边长为
的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图乙），
试用、列式：
图甲中阴影部分的面积为 ，
图乙中阴影部分的面积为 。
【填 表】
根据表格所给的a、b的值，计算
与
的值，并将计算结果填入表中
| a |
2 |
0 |
-2 |
… |
| b |
-3 |
 |
1 |
… |
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
… |
【猜 想】
结合（1）、（2）中获得的经验，你能得出结论 ： （填“>”，“=”或“<”）
【应 用】
请你用你发现的结论进行简便运算：
有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）：
甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41
乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23
小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况．
（1）请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来；
（2）用不等号填空：
;
；
请说出此种表示方法的优点．
的图象开口向上，并且经过原点
．
的值；
−
sin45°+tan60°；
．如图，在平面直角坐标系
O
中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P、Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t秒，当t=2秒时PQ=
．
（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围；
（2）连接AQ并延长交轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则△AEF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值．
（3）在（2）的条件下，t为何值时，APQF是梯形？
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