(8分)已知函数.(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;(2)求这个函数的单调递减区间;(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).(1)若l在两坐标轴上截距相等,求l的方程;(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.
已知点A(3,3),B(5,2)到直线l的距离相等,且直线l经过两直线l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交点,求直线l的方程.
已知椭圆 的左、右焦点分别是、,是椭圆右准线上的一点,线段的垂直平分线过点.又直线:按向量平移后的直线是,直线:按向量平移后的直线是 (其中).(1)求椭圆的离心率的取值范围.(2)当离心率最小且时,求椭圆的方程.(3)若直线与相交于(2)中所求得的椭圆内的一点,且与这个椭圆交于、两点,与这个椭圆交于、两点.求四边形ABCD面积的取值范围.
已知是曲线C:上的一点(其中),过点作与曲线C在处的切线垂直的直线交轴于点,过作与轴垂直的直线与曲线C在第一象限交于点;再过点作与曲线C在处的切线垂直的直线交轴于点,过作与轴垂直的直线与曲线C在第一象限交于点; 如此继续下去,得一系列的点、、 、、 .(其中)(1) 求数列的通项公式.(2)若,且是数列的前项和,是数列的前项和,求证:.
如图是一个斜三棱柱,已知、平面平面、、,又、分别是、的中点.(1)求证:∥平面;(2)求二面角的大小.