(8分)已知函数.(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;(2)求这个函数的单调递减区间;(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
(本小题满分12分)设函数.(1)判断函数的奇偶性,并写出时的单调增区间;(2)若方程有解,求实数的取值范围.
(本题满分15分) 已知函数f (x)=x3+ax2+bx, a , bR.(Ⅰ) 曲线C:y=f (x) 经过点P (1,2),且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1,求a,b的值;(Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1,2) 内存在两个极值点,求证:0<a+b<2.
(本小题共15分)已知函数。(1)若为方程的两个实根,并且A,B为锐角,求m的取值范围;(2)对任意实数,恒有,证明:.
(本小题满分14分)已知数列的前n项和为,且 (1)求数列的通项公式;(2)数列中,,求数列的通项公式.
(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1)求cosB的值;(2)若,且,求的值.