(8分)已知函数.(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;(2)求这个函数的单调递减区间;(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
设A、B是两个非空集合,定义A与B的差集.(1)试举出两个数集,使它们的差集为单元素集合;(2)差集与是否一定相等?请说明理由;(3)已知,,求及,由此你可以得到什么更一般的结论?(不必证明)
求下列函数的值域.(1)求函数的值域.(2) 求函数的值域.(3)求函数,的值域.
(本小题满分10分) 选修4—5:不等式选讲.已知函数.(1)若不等式恒成立,求的取值范围;(2)当时,求:不等式的解集.
(本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程.已知曲线的参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为.(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)设点为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值.
(本小题满分10分) 选修4—1:几何证明选讲.已知中, ,以点为圆心,以为半径的圆分别交,于两,两点,且为该圆的直径.(1)求证: ;(2)若.求的长.