(8分)已知函数.(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;(2)求这个函数的单调递减区间;(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
设有最小值-8。(1)求a,b;(2)求满足的集合A;(3)若非空集合,求实数m的取值范围。
已知函数的图象过(-1,1)点,其反函数的图象过(8,2)点。(1)求a,k的值;(2)若将的图象向在平移两个单位,再向上平移1个单位,就得到函数的图象,写出的解析式;(3)若函数的最小值及取最小值时x的值。
已知函数的图象上以N(1,n)为切点的切线倾斜角为.(1)求m,n的值;(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式恒成立?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理由.
甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米,已知甲库可调出100t大米,乙库可调出80t大米,A镇需70t大米,B镇需110t大米,两库到两镇的路程和运费如下表:
(1)这两个粮库各运往A、B两镇多少t大米,才能使总运费最省?此时总运费是多少? (2)最不合理的调运方案是什么?它使国家造成的损失是多少?
对于函数,若存在实数,使成立,则称为的不动点.(1)当时,求的不动点;(2)若对于任何实数,函数恒有两相异的不动点,求实数的取值范围;(3)在(2)的条件下,若的图象上、两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段的垂直平分线,求实数的最小值.