(8分)已知函数.(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;(2)求这个函数的单调递减区间;(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.如图,在长方体中,,,点在棱上移动.(1)证明:;(2)等于何值时,二面角的大小为.
本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分.已知函数.(1)化简并求函数的最小正周期;(2)求使函数取得最大值的集合.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)解不等式; (2)对任意,都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程已知极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以正半轴为极轴,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程是(为参数,,射线与曲线交于极点外的三点(1)求证:;(2)当时,两点在曲线上,求与的值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,,分别为的边,上的点,且不与的顶点重合。已知的长为m,的长为n,AD,的长是关于的方程的两个根。(1)证明:,,,四点共圆;(2)若,且,求,,,所在圆的半径。