(8分)已知函数.(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;(2)求这个函数的单调递减区间;(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
已知二次函数对任意,都有成立,设向量(sinx,2),(2sinx,),(cos2x,1),(1,2),当[0,]时,求不等式f()>f()的解集.
已知圆,是直线上的动点,、与圆相切,切点分别为点、.(1)若点的坐标为,求切线、的方程;(2)若点的坐标为,求直线的方程.
已知,函数.(1)求的对称轴方程;(2)若对任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系,某班6名学生的数学和物理成绩如表:
(1)求物理成绩对数学成绩的线性回归方程;(2)当某位学生的数学成绩为70分时,预测他的物理成绩.参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式: 参考数据:,
某学校对高一800名学生周末在家上网时间进行调查,抽取基中50个样本进行统计,发现上网的时间(小时)全部介于0至5之间.现将上网时间按如下方式分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)求该样本中上网时间在范围内的人数;(2)请估计本年级800名学生中上网时间在范围内的人数;(3)若该样本中第三组只有两名女生,现从第三组中抽两名同学进行座谈,求抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率.