(8分)已知函数.(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;(2)求这个函数的单调递减区间;(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)若函数在定义域上没有零点,求实数的取值范围.
投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元,设表示前n年的纯利润总和(前年总收入 前年的总支出 投资额72万元)(Ⅰ)该厂从第几年开始盈利?(Ⅱ)该厂第几年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值.
“坐标法”是以坐标系为桥梁,把几何问题转化成代数问题,通过代数运算研究图形的几何性质的方法,它是解析几何中是基本的研究方法. 请用坐标法证明下面问题:已知圆O的方程是,点,P、Q是圆O上异于A的两点.证明:弦PQ是圆O直径的充分必要条件是.
已知是等比数列{}的前项和,、、成等差数列.(Ⅰ)求数列{}的公比;(Ⅱ)求证、、成等差数列.
已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.