(8分)已知函数.(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;(2)求这个函数的单调递减区间;(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
20.(本小题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,PA⊥⊙O所在的平面,C是圆上一点,∠ABC = 30°,PA = AB. (1)求证:平面PAC⊥平面PBC;(2)求直线PC与平面ABC所成角的正切值;(3)求二面角A—PB—C的正弦值.
19.(本小题满分8分)已知,过点M(-1,1)的直线l被圆C:x2 + y2-2x + 2y-14 = 0所截得的弦长为4,求直线l的方程.
18.(本小题满分8分)已知圆心为C的圆经过点A(1,0),B(2,1),且圆心C在y轴上,求此圆的方程。
17.(本小题满分8分)如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为DD1中点,(1)求证:BD1∥平面AEC;(2)求:异面直线BD与AD1所成的角的大小.
16.(本小题满分8分)直线l过直线x + y-2 = 0和直线x-y + 4 = 0的交点,且与直线3x-2y + 4 = 0平行,求直线l的方程.