(8分)已知函数.(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;(2)求这个函数的单调递减区间;(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
已知曲线C1:(为参数),曲线C2:(t为参数).(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线.写出的参数方程.与公共点的个数和C公共点的个数是否相同?说明你的理由.
(1)设,若矩阵A=的变换把直线变换为另一直线.(1)求的值;(2)求矩阵A的特征值.
设 圆与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为.(1)用表示和(2)若数列满足 (1)求常数的值,使得数列成等比数列;(2)比较与的大小.
设椭圆的焦点在轴上, 分别是椭圆的左、右焦点,点是椭圆在第一象限内的点,直线交轴于点,(1)当时,(1)若椭圆的离心率为,求椭圆的方程;(2)当点P在直线上时,求直线与的夹角;(2) 当时,若总有,猜想:当变化时,点是否在某定直线上,若是写出该直线方程(不必求解过程).
如图,平面平面,四边形为矩形,.为的中点,.(1)求证:;(2)若时,求二面角的余弦值.