(8分)已知函数.(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;(2)求这个函数的单调递减区间;(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
.(本题满分12分)已知函数(1)求函数的单调区间及最值;(2)为何值时,方程有三个不同的实根.
(如图,长方体中,,,,分别是的中点. (1)求证:⊥平面;(2)求二面角的大小.
甲、乙两人同时参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲,乙两人分别回答4个问题,答对一题得1分,不答或答错得0分,4个问题结束后以总分决定胜负。甲,乙回答正确的概率分别是和,且不相互影响。求:(1) 甲回答4次,至少得1分的概率;(2) 甲恰好以3分的优势取胜的概率。
已知向量,.设函数.(1)求函数的最小正周期(2)若,求函数的最大值.
(本小题满分12分) 已知定义在R上的函数满足条件:对非零实数, 都有 (1) 求函数的解析式; (2) 设函数直线分别与函数的反函数交于A,B两点(其中),设为数列的前项和.求证:当时,总有成立.