(8分)已知函数.(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;(2)求这个函数的单调递减区间;(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
已知数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和;(3)设,数列的前n项和为.求证:对任意的,.
已知圆:内有一点,过点作直线交圆于,两点.(1)当经过圆心时,求直线的方程;(2)当弦被点平分时,写出直线的方程.
如图,已知二次函数y=(x+m)2+k-m2的图象与x轴相交于两个不同的点A(x1,0)、B(x2,0),与y轴的交点为C.设△ABC的外接圆的圆心为点P.(1)求⊙P与y轴的另一个交点D的坐标;(2)如果AB恰好为⊙P的直径,且△ABC的面积等于,求m和k的值.
已知动点到定点的距离比到直线的距离小1.(1)求动点的轨迹的方程;(2)取上一点,任作弦,满足,则弦是否经过一个定点?若经过定点(设为点),请写出点的坐标,否则说明理由.
已知函数.(1)求函数的极大值;(2)若时,存在的图象在图象的上方,求实数的取值范围.