(8分)已知函数.(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;(2)求这个函数的单调递减区间;(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
已知为函数图象上一点,为坐标原点.记直线的斜率。(1)同学甲发现:点从左向右运动时,不断增大,试问:他的判断是否正确?若正确,请说明理由:若不正确,请给出你的判断。(2)同学乙发现:总存在正实数、,使.试问:他的判断是否正确?若不正确,请说明理由:若正确,请求出的取值范围。
如图,货轮每小时海里的速度向正东方航行,快艇按固定方向匀速直线航行,当货轮位于A1处时,快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处,此时两船相距30海里,当货轮航行30分钟到达A2处时,快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处,此时两船相距海里。问快艇每小时航行多少海里?
已知数列,其中为数列前n项和。(1)求证:为等差数列;(2)求数列的通项公式;(3)求中最大项与最小项。
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量与向量共线。(1)求t所满足的关系式;(2)当k>4且取最大值为4时,求的值。
已知ΔABC中,A>B,且的两个根。(1)求角C的大小;(2)若AB=5,求BC边的长。