(8分)已知函数.(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;(2)求这个函数的单调递减区间;(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
已知二阶矩阵M有特征值=3及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(9,15),求矩阵M.
如图,四边形 ABDC内接于圆,BD=CD,过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.(1)求证:;(2)若BD⊥AB,BC=BE,AE=2,求AB的长.
已知函数(a∈R),为自然对数的底数.(1)当a=1时,求函数的单调区间;(2)①若存在实数,满足,求实数的取值范围;②若有且只有唯一整数,满足,求实数的取值范围.
已知数列满足:,,,.(1)若,且数列为等比数列,求的值;(2)若,且为数列的最小项,求的取值范围.
如图,已知椭圆O:+y2=1的右焦点为F,点B,C分别是椭圆O的上、下顶点,点P是直线l:y=-2上的一个动点(与y轴交点除外),直线PC交椭圆于另一点M.(1)当直线PM过椭圆的右焦点F时,求△FBM的面积; (2)①记直线BM,BP的斜率分别为k1,k2,求证:k1·k2为定值;②求的取值范围.