(8分)已知函数.(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;(2)求这个函数的单调递减区间;(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
如图,四棱锥中,底面,,,,,为棱上的一点,平面平面.
(Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求二面角的大小.
投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审.若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审. (I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率; (II)求投到该杂志的4篇稿件中,至少有2篇被录用的概率.
已知 △ A B C 的内角 A , B 及其对边 a , b 满足 a + b = a c o t A + b c o t B ,求内角 C .
记等差数列 a n 的前 n 的和为 S n ,设 S 3 = 12 ,且 2 a 1 , a 2 , a 3 + 1 成等比数列,求 S n .
已知数列 a n 中, a 1 = 1 , a n + 1 = c - 1 a n . (Ⅰ)设 c = 5 2 , b n = 1 a n - 2 ,求数列 b n 的通项公式; (Ⅱ)求使不等式 a n < a n - 1 < 3 成立的 c 的取值范围.