(8分)已知函数.(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;(2)求这个函数的单调递减区间;(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
(本小题满分12分)已知函数,(其中A>0,>0,<的部分图象如图所示,求这个函数的解析式.
(本小题满分12分)已知,,求的值.
(满分13分)已知各项均为正数的数列是数列的前n项和,对任意,有2Sn=2.(Ⅰ)求常数p的值; (Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)记,()若数列从第二项起每一项都比它的前一项大,求的取值范围.
(满分13分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。(1)若设休闲区的长米,求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式;(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?
(满分13分)设正项等比数列的前项和为, 已知,.(1)求首项和公比的值;(2)试证明数列为等差数列.