(8分)已知函数.(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;(2)求这个函数的单调递减区间;(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
已知函数满足,当时,,当时, 的最大值为-4.(I)求实数的值;(II)设,函数,.若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围.
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求m的取值范围;(Ⅲ)若直线不过点M,求证:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形
如图,四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.(Ⅰ)求与底面所成角的大小;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.
已知数列是等差数列,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
已知,求下列各式的值:(Ⅰ);(Ⅱ).