(8分)已知函数.(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;(2)求这个函数的单调递减区间;(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
(本小题满分12分).对任意函数,可按右图构造一个数列发生器.记由数列发生器产生数列.(Ⅰ)若定义函数,且输入,请写出数列的所有项;(Ⅱ)若定义函数,且输入,求数列的通项公式.(Ⅲ)若定义函数,且要产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据的值及相应数列的通项公式.
(本小题满分12分)如图,定点的坐标分别为,一质点从原点出发,始终沿轴的正方向运动,已知第1分钟内,质点运动了1个单位,之后每分钟内比上一分钟内多运动了2个单位,记第分钟内质点运动了个单位,此时质点的位置为.(Ⅰ)求、的表达式;(Ⅱ)当为何值时,取得最大,最大值为多少?
(本小题满分12分)求值:(Ⅰ)已知,是第三象限角,求的值;(Ⅱ)求值:.
(本小题满分12分)已知,,设函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分)已知不等式的解集为,不等式的解集为.(Ⅰ) 求; (Ⅱ)若不等式的解集为,求的值.