(8分)已知函数.(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;(2)求这个函数的单调递减区间;(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
(本小题满分12分)如图直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A(8,0)、B(0,6)两点,P为直线l上异于A、B两点之间的一动点. 且PQ∥OA交OB于点Q.(1)若和四边形的面积满足时,请你确定P点在AB上的位置,并求出线段PQ的长;(2)在x轴上是否存在点M,使△MPQ为等腰直角三角形,若存在,求出点与的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=,D是A1B1中点.(1)求证:C1D⊥AB1 ;(2)当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论.
(本小题满分12分)如图所示,△是正三角形,和都垂直于平面,且,,是的中点.(1)求证:∥平面;(2)求三棱锥的体积.
(本小题满分10分)如图所示是一个半圆柱与三棱柱的组合体,其中,圆柱的轴截面是边长为4的正方形,为等腰直角三角形,.试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图.
(本小题满分10分)求与直线垂直,并且与原点的距离是5的直线的方程.