(8分)已知函数.(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;(2)求这个函数的单调递减区间;(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
(本小题满分12分)已知为的三个内角,向量与共线,且·.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求函数的值域.
(本小题满分12分)已知函数=2--sin2+1(Ⅰ)求的单调递增区间;(Ⅱ)当时,若≥log2恒成立,求 的取值范围.
(本小题满分12分)某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(1)补全频率分布直方图并求n、a、p的值;(2)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率.
(本小题满分12分)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
(Ⅰ)请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接写出函数的解析式;(Ⅱ)令g(x)="f" (x+)—1,当x∈[—,] 时,若存在g(x)<a—2成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)已知、、是同一平面内的三个向量,其中,,(1)若,求 ; (2)若与共线,求的值.