(8分)已知函数.(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;(2)求这个函数的单调递减区间;(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。
如图,,,…,,…是曲线上的点,,,…,,…是轴正半轴上的点,且,,…,,… 均为斜边在轴上的等腰直角三角形(为坐标原点).(1)写出、和之间的等量关系,以及、和之间的等量关系;(2)求证:();(3)设,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
设椭圆(常数)的左右焦点分别为,是直线上的两个动点,.(1)若,求的值;(2)求的最小值.
一自来水厂用蓄水池通过管道向所管辖区域供水.某日凌晨,已知蓄水池有水9千吨,水厂计划在当日每小时向蓄水池注入水2千吨,且每小时通过管道向所管辖区域供水千吨.(1)多少小时后,蓄水池存水量最少?(2)当蓄水池存水量少于3千吨时,供水就会出现紧张现象,那么当日出现这种情况的时间有多长?
已知函数,.(1)设是函数的一个零点,求的值;(2)求函数的单调递增区间.
如图,在正四棱锥中,.(1)求该正四棱锥的体积;(2)设为侧棱的中点,求异面直线与所成角的大小.