如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，∠COB=2∠PCB.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若MN MC=8，求⊙O的直径.
某汽车销售公司6月份销售，某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的售价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车时，则该辆汽车的进价为27万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元／辆；月底厂家根据销售量一次性返利给销信公司，销售10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元；销售量在10辆以上，每辆返利1万元．
(1)若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元；
(2)如果汽车的售价为28万元／辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车（盈利=销售利润+返利）?
的一元二次方程
有两个实数根
、
，问是否存在k使得
成立的情况？已知甲同学手中藏有三张分别标有数字
，
，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同，现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为
，
．
(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．
(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的，能使得
有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．
如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2 -2x+2的图象与y轴交于点C，以OC为一边向左侧作正方形OCBA,点B刚好落在抛物线上. 
（1）求a的值；
（2）若点D在二次函数y=ax2 -2x+2的图象的对称轴上，点E在二次函数y=ax2﹣2x+2的图象上，是否存在以B,C,D,E四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，把正方形OCBA绕点O顺时针旋转α后得到正方形A1B1C1O（0°<α<90°）。在旋转过程中，若点A1落在二次函数y=ax2﹣2x+2的图象对称轴上，求出此时的点B1的坐标.
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