(本题6分)如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点.(1)求A、B两点的坐标;(2)观察图象,请直接写出一次函数值小于反比例函数值的的取值范围.
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.(1)求点A的坐标;(2)设轴上一点P(,0),过点P作轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交和的图像于点B、C,连接OC,若BC=OA,求△OBC的面积.
一次函数y=x的图像如图所示,它与二次函数y=ax2-4ax+c的图像交于A、B两点(其中点A在点B的左侧),与这个二次函数图像的对称轴交于点C.(1)求点C的坐标;(2)设二次函数图像的顶点为D.①若点D与点C关于x轴对称,且△ACD的面积等于3,求此二次函数的关系式;②若CD=AC,且△ACD的面积等于10,求此二次函数的关系式.
已知二次函数的图像经过点,对称轴是经过且平行于轴的直线。(1)求、的值(2)如图,一次函数的图像经过点,与轴相交于点,与二次函数的图像相交于另一点B,点B在点P的右侧,, 求一次函数的表达式。
已知如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于A,B两点,P是直线AB上一动点,⊙的半径为1.(1)判断原点O与⊙的位置关系,并说明理由;(2)当⊙过点B时,求⊙被轴所截得的劣弧的长;(3)当⊙与轴相切时,求出切点的坐标.
如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠,折叠后点C落在点F处,DF交AB于点E.(1)求证:;(2)判断AF与BD是否平行,并说明理由.