(本题8分) 如图,点O是直线AB上一点,∠AOC=40°,OD平分∠AOC, ∠COE=70°. (1)请你说明DO⊥OE;(2)OE平分∠BOC吗?为什么?
在上海世博会期间,某商场印有“海宝”的服装很畅销,就用32000元购进了一批,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.(1)该商场两次共购进这种服装多少套?(2)如果这两批服装每件的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每套售价至少是多少元?(利润率=×100%)
作图题在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边三角形叫做格点三角形.图中的每个小正方形的边长都是1个单位.请你在图中,画出两个相似但不全等的格点钝角三角形.
请你先化简,再从0,-2 ,2,4中选择一个合适的数代入,求出这个代数式的值。
如图,一次函数y="-12" x+4的图象交x轴于点A,交正比例函数y=x的图象于点B.矩形CDEF的边DC在x轴上,D在C的左侧,EF在x轴上方,DC=2,DE=4.当点C坐标为(-2,0)时,矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动,运动时间为t秒.(1)求点B的坐标.(2)矩形CDEF运动t秒时,直接写出C、D两点的坐标.(3)当点B在矩形CDEF的一边上时,求t的值.(4)设CF、DE分别交折线OBA于M、N两点,当四边形MCDN为直角梯形时,求t的取范围.
等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转.(1)如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时.求证:△BPE∽△CFP;(2)操作:将三角板绕点P旋转到图b情形时,三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F.① 探究1:△BPE与△CFP还相似吗?(只需写出结论)② 探究2:连结EF,△BPE与△PFE是否相似?请说明理由;