(本小题满分10分)设函数.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若,恒成立,求实数的取值范围.
如图,是⊙的直径,是弦,的平分线交⊙于点,,交的延长线于点,交于点. (1)求证:是⊙的切线; (2)若,求的值
已知函数,(为自然对数的底数) (1)求函数的最小值; (2)若对任意的恒成立,求实数的值; (3)在(2)的条件下,证明:
已知数列是递增的等比数列,且 (1)求数列的通项公式; (2)设为数列的前n项和,,求数列的前n项和。
甲、乙两地相距千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过千米/时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(千米/时)的平方成正比,比例系数为,固定部分为元, (1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米/时)的函数,指出定义域; (2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?全程运输成本最小是多少?
在平面四边形中, 。 (1)求的长; (2)若,求的面积。