如图,AB是⊙O的直径,AC是弦.(1)请你按下面步骤画图;第一步,过点A作∠BAC的角平分线,交⊙O于点D;第二步,过点D作AC的垂线,交AC的延长线点E.第三步,连接BD.(2)求证:AD2=AE•AB;(3)连接EO,交AD于点F,若5AC=3AB,求的值.
若关于的一元二次方程. (1)求证:无论取何实数,原方程总有两个不相等的实数根; (2)若原方程有一个根为,求的值和此方程的另一个根.
如图,某小区有一块长为24米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为72米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道,求人行道的宽度.
先化简,再求值:,其中是方程的根.
解下列方程: (1); (2)(用配方法).
如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠B. (1)求证:直线AE是⊙O的切线; (2)若∠D=60°,AB=6时,求劣弧AC的长(结果保留π).