已知函数.(Ⅰ)当时,讨论的单调性;(Ⅱ)设时,若对任意,存在,使,求实数的取值范围.
如图,的顶点,的平分线CD所在直线方程为,AC边上的高BH所在直线方程为.(1)求顶点C的坐标;(2)求的面积.
已知为数列的前n项和,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.
,,.(1)比较与的大小;(2)解关于x的不等式:.
椭圆()的上顶点为,是上的一点,以为直径的圆经过椭圆的右焦点.(1)求椭圆的方程;(2)动直线与椭圆有且只有一个公共点,问:在轴上是否存在两个定点,它们到直线的距离之积等于?如果存在,求出这两个定点的坐标;如果不存在,说明理由.
已知函数在是增函数,在为减函数.(1)求,的表达式;(2)求证:当时,方程有唯一解;(3)当时,若在内恒成立,求的取值范围.