已知椭圆()过点(0,2),离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设过定点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,且为锐角(其中为坐标原点),求直线斜率的取值范围.
(本小题满分13分) 如图,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF是矩形,且,G是EF的中点.(1) 求证:平面AGC⊥平面BGC;(2) 求二面角B—AC—G的大小.
(本小题满分13分) 从4名文科教师和3名理科教师中任选3人担任班主任.(写出过程,最后结果用分数表示)(1)求所选3人都是理科教师的概率;(2)求所选3人中恰有1名理科教师的概率;(3)求所选3人中至少有1名理科教师的概率.
(本小题满分13分)已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的递增区间;(3)当时,求的值域.
(本小题满分13分)已知,求的值.
(本小题满分13分)已知为锐角,,求的值.