某粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较高安全系数A、B两仓库.已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨.从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表(表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)(1)若甲库运往A库粮食吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费(元)与(吨)的函数关系式;(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?
如图,实数、在数轴上的位置,化简 .
已知:如图,是的中点,,.求证:.
求方程中的值:.
计算:.
一位同学拿了两块三角尺,做了一个探究活动:将 的直角顶点放在的斜边的中点处,设.(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为,则重叠部分的面积为 ,周长为 .(2)将图(1)中的绕顶点逆时针旋转,得到图26(2),此时重叠部分的面积为 ,周长为 .(3)如果将绕旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为 .(4)在图(3)情况下,若,求出重叠部分图形的周长.