在庆元旦活动中,甲、乙、丙、丁四名同学围成一圈依序报数,规定:①甲、乙、丙、丁首次报的数依次为1、2、3、4,接着甲报5、乙报6按此规律,后一位同学报的数比前一位同学报的数大1,当报的数是2013时,报数结束;②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次,在这个活动中,甲同学需要拍手的次数为 .
某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度.如图,他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45°,再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56°,AB=62m,根据这个兴趣小组测得的数据,则蒲宁之珠的高度CD约为m.(sin56°≈0.83,tan56°≈1.49,结果保留整数)
如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=3,AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于D,E两点,则CD的长为.
若矩形的长和宽是方程(0<m≤32)的两根,则矩形的周长为.
圆心角为120°,半径为6cm的扇形的弧长是cm.
若点(a,1)与(﹣2,b)关于原点对称,则=.