已知点，是抛物线上相异两点，且满足．（Ⅰ）若的中垂线经过点，求直线的方程；（Ⅱ）若的中垂线交轴于点，求的面积的最大值及此时直线的方程．
（本小题满分14分）如图几何体，是矩形，，，为上的点，且．（1）求证：；（2）求证：．
（本小题满分12分）已知：方程有两个不等的负实根，：方程无实根． 若或为真，且为假． 求实数的取值范围。
（本小题满分12分）三角形的三个顶点是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）. （1）求BC边上的高所在直线的方程； （2）求BC边上的中线所在直线的方程；
设为非负实数，函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）讨论函数的零点个数，并求出零点．
已知为定义在上的奇函数，当时，；（1）求在上的解析式；（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明．
，
是抛物线
上相异两点，且满足
．
的中垂线经过点
，求直线
轴于点
，求
的面积的最大值及此时直线
是矩形，
，
，
为
上的点，且
．
；
．
：方程
有两个不等的负实根，
：方程
无实根． 若
的取值范围。
为非负实数，函数
.
时，求函数的单调区间；
的零点个数，并求出零点．
为定义在
上的奇函数，当
时，
；
上的解析式；
上的单调性，并给出证明．
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