如图，在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以D为圆心似长为半径作
圆O、C为半圆AB上不与A、B重合的一动点，射线AC交⊙O于点E，BC=a，AC=b，
（1）求证：AE=b+
a；
（2）求a+b的最大值；
（3）若m是关于x的方程：x+ax=b+ab的一个根，求m的取值范围．
某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生.
（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.
如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点. 
① 当∠A=300时，∠BOC=105°=
；
② 当∠A=400时， ∠BOC=110°=
③ 当∠A=500时， ∠BOC=115°=
当∠A=n°(n为已知数)时，猜测∠BOC= ，并用所学的三角形的有关知识说明理由.
小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和（n-2）×180°（n为大于2的整数）的方案： 
（1）小明是在n边形内取一点P，然后分别连结PA1、PA2、…、PAn（如图1）；
（2）小红是在n边形的一边A1A2上任取一点P，然后分别连结PA4、PA5、…、PA1（如图2）.
请你评判这两种方案是否可行？如果不行的话，请你说明理由；如果可行的话，请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来.
和
的解相同，求代数式
的值。
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