(本小题满分13分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=CC1,M为AB的中点。(Ⅰ)求证:BC1∥平面MA1C;(Ⅱ)求证:AC1⊥平面A1BC。
如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点.现测得,并在点测得塔顶的仰角为, 求塔高(精确到,)
已知数列的前项和为,且(N*),其中. (Ⅰ) 求的通项公式; (Ⅱ) 设(N*). ①证明: ; ② 求证:.
已知各项都不为零的数列的前n项和为,,向量,其中N*,且∥. (Ⅰ)求数列的通项公式及; (Ⅱ)若数列的前n项和为,且(其中是首项,第四项为的等比数列的公比),求证:.
汕头二中拟建一座长米,宽米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔米(,为正常数)需打建一个桩位,每个桩位需花费万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的米墙面需花万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少?
已知点(),过点作抛物线的切线,切点分别为、(其中). (Ⅰ)若,求与的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若以点为圆心的圆与直线相切,求圆的方程; (Ⅲ)若直线的方程是,且以点为圆心的圆与直线相切, 求圆面积的最小值.