某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示(1)求甲、乙两名运动员得分的中位数;(2)你认为哪位运动员的成绩更稳定?(3)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.
已知四棱锥P-ABCD的直观图(如图(1))及左视图(如图(2)),底面ABCD是边长为2的正方形,平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB。 (1)求证:AD⊥PB; (2)求异面直线PD与AB所成角的余弦值; (3)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为 (1)求双曲线C的方程; (2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点). 求k的取值范围.
如图,矩形中,,,为上的点,且,AC、BD交于点G. (1)求证:; (2)求证;; (3)求三棱锥的体积.
已知命题p:“”,命题q:“”若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)若直线与轴正半轴、轴分别交于点,与椭圆分别交于点,各点均不重合,且满足,. 当时,试证明直线过定点.过定点(1,0)