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(9分)某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)参加调查的学生共有 人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度；
(2)将条形图补充完整；
(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人．
．如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线y＝
(x＞0)交于点B(2，1)．过点P(p，p－1)(p＞1)作x轴的平
行线分别交双曲线y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于点M、N．
(1)求m的值和直线l的解析式；
(2)若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；
(3)是否存在实数p，使得S△AMN＝4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若
不存在，请说明理由．
(12分)已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五个点，抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)经过其中的三个点．
(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上；
(2)点A在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上吗？为什么？
(3)求a和k的值．
(10分)如图1，O为正方形ABCD的中心，
分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，
OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针
旋转
角得到△E1OF1(如图2)．
(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；
(2)当＝30°时，求证：△AOE1为直角三角形．
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