已知，如图①，∠MON=60°，点A、B为射线OM、ON上的动点（点A、B不与点O重合），且AB=
，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°.
（1）求AP的长；
（2）求证：点P在∠MON的平分线上；
（3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP.
①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长；
②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．
亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
十八大以来，某校已举办五届校园艺术节，为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目．小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
（1）五届艺术节共有 个班级表演这些节目，班数的中位数为 ，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为 ；
（2）补全折线统计图；
（3）第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演 “经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用
，
，
，
表示），利用树状图或表格求出该班选择
和
两项的概率．
如图，在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点
，点
，
的中线
与
轴交于点
，且
经过
，
，
三点．
（1）求圆心的坐标；
（2）若直线与
相切于点
，交
轴于点
，求直线
的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，在过点且以圆心
为顶点的抛物线上有一动点
，过点
作
轴，交直线
于点
．若以
为半径的
与直线
相交于另一点
．当
时，求点
的坐标．
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