已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点A(2,2)(1)求a的值;(2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点,请说明理由.
如图所示,△ABC在平面直角坐标系中,将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点o顺时针旋转90°得到△A2B2C2,请作出△A1B1C1和△A2B2C2;
已知,求代数式的值.
解不等式组:
在一次数学游戏中,老师在三个盘子里分别放了一些糖果,糖果数依次为,,,记为(,,).游戏规则如下:若三个盘子中的糖果数不完全相同,则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个,给另外两个盘子各放一个(若有两个盘子中的糖果数相同,且都多于第三个盘子中的糖果数,则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果),记为一次操作.若三个盘子中的糖果数都相同,游戏结束.次操作后的糖果数记为(,,). (1)若(4,7,10),则第_______次操作后游戏结束; (2)小明发现:若(4,8,18),则游戏永远无法结束,那么________.
对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点的坐标为(,)(其中k为常数,且),则称点为点P的“k属派生点”. 例如:P(1,4)的“2属派生点”为(1+,),即(3,6). (1)①点P的“2属派生点” 的坐标为____________; ②若点P的“k属派生点” 的坐标为(3,3),请写出一个符合条件的点P的坐标____________; (2)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为点,且△为等腰直角三角形,则k的值为____________; (3)如图, 点Q的坐标为(0,),点A在函数的图象上,且点A是点B的“属派生点”,当线段B Q最短时,求B点坐标.