(本小题满分10分)已知直线l经过点P(,1),倾斜角,在极坐标系下,圆C的极坐标方程为。(1)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程;(2)设l与圆C相交于A,B两点,求点P到A,B两点的距离之积。
如图,在三棱柱中,已知,,,. (1)求证:; (2)设(),且平面与所成的锐二面角的大小为30°,试求的值.
已知数列满足,,. (1)求证:是等差数列; (2)证明:.
已知向量,,. (1)若⊥,求的值; (2)若∥,求的值.
已知数列的前n项和为,设数列满足. (1)若数列为等差数列,且,求数列的通项公式; (2)若,,且数列,都是以2为公比的等比数列,求满足不等式的所有正整数n的集合.
已知函数. (1)当时,求的单调减区间; (2)若方程恰好有一个正根和一个负根,求实数的最大值.