已知向量,,,,,为正实数.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若,求的值;(Ⅲ)当时,若,试确定与的关系式.
已知函数在处取得极值,且的图象在点处的切线与直线垂直,求:(Ⅰ)的值; (Ⅱ)函数的单调区间.
设函数,(1)当,解不等式,;(2)若的解集为,,求证:
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(a>0),过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为(t为参数),l与C分别交于M,N.(1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程;(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.
(本小题满分10分)选修4-l:几何证明选讲在ABC中,D是AB边上一点,ACD的外接圆交BC于点E,AB= 2BE(1)求证:BC= 2BD;(2)若CD平分ACB,且AC =2,EC =1,求BD的长
己知函数,其中 (1)求函数的单调区间;(2)若直线x-y-l=0是曲线y=的切线,求实数的值;(3)设,求g(x)在区间上的最大值(其中e为自然对数的底数)