已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°,AA1=AB=AD=1,E为A1D1的中点。给出下列四个命题:①∠BCC1为异面直线与CC1所成的角;②三棱锥A1-ABD是正三棱锥;③CE⊥平面BB1D1D;④;⑤||=.其中正确的命题有_____________.(写出所有正确命题的序号)
已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且它们在第一象限的交点为P,是以为底边的等腰三角形.若,双曲线的离心率的取值范围为.则该椭圆的离心率的取值范围是
一个几何体的三视图如下图所示,则该几何体外接球的表面积为_______
将全体正整数排成一个三角形数阵 1 2 3 45 6 78 9 10 11121314 15 … … … … … … … … … 根据以上排列规律,数阵中第n(n≥3)行的从左至右的第3个数是______
抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线 上,则此抛物线方程为_______________
如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”, 它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,,,…,则第10行第3个数(从左往右数)为 ________________