下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据。
(1)请根据上表提供的数据, y关于x的线性回归方程;(2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考公式:)
(12分) 设,. (1)求在上的值域; (2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
(12分) 如图,正三棱柱中,是的中点, (1)求证:∥平面; (2)求二面角的大小.
(12分) 已知的面积其中分别为角所对的边. (1)求角的大小;(2)若,求的最大值.
(12分)已知p:,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
已知点()满足,,且点的坐标为. (Ⅰ)求经过点,的直线的方程; (Ⅱ)已知点()在,两点确定的直线上,求数列通项公式. (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求对于所有,能使不等式成立的最大实数的值.