已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线:的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是.(1)求抛物线的方程及其焦点的坐标;(2)求双曲线的方程及其离心率.
在正方体,求所成角的正弦值。
在正方体中,⑴求证:∥平面⑵求与平面所成的角。
求与定点及定直线的距离的比是5:4的点P的轨迹
设F1、F2分别为椭圆C: =1(a>b>0)的左、右两个焦点. (1)若椭圆C上的点A(1,)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标; (2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程;
已知圆C在x轴上的截距为和3,在y轴上的一个截距为1.(1)求圆C的标准方程;(2)若过点的直线l被圆C截得的弦AB的长为4,求直线l的倾斜角.