如图,在直三棱柱中,底面为等边三角形,且,、、分别是,的中点.(1)求证:∥;(2)求证:;(3) 求直线与平面所成的角.
(本小题满分12分)已知点在直线上,其中(1)若,求证:数列是等差数列;(2)若,求数列的前项和。
(本小题满分12分)在中,内角,,的对边分别为,已知,(1)求的值; (2)设,求的值.
(本小题满分12分)已知向量。(1)若,求;(2)若函数的图像向右平移()个单位长度,再向下平移3个单位后图像对应的函数是奇函数,求的最大值。
(本小题满分12分)已知关于的不等式对任意恒成立;,不等式成立。若为真,为假,求的取值范围。
(本小题满分14分)已知函数;. (1)当时,求函数f(x)在上的值域;(2)若对任意,总有成立,求实数的取值范围;(3)若(为常数),且对任意,总有成立,求M的取值范围.