水是生产和生活的一种重要资源,为鼓励居民节约用水,某市在生活用水的水费收取上作如下的规定:如果每户居民每月用水在10吨以内(含10吨),则每吨按2.5元的标准收费;如果每户居民的用水超过10吨,则超过部分每吨按4元的标准收费。(1)小强家在九月份用了16吨水,请求出他家九月份应付水费。(2)设小强家在十月份用了x吨水,请你为小强算出他家十月份应付的水费。(用含x 的代数式表示)(3)若小强家在十一月份付了39元的水费,请问他家这个月用了多少吨水?
化简:
计算:
抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D为顶点. (1)求点B及点D的坐标. (2)连结BD,CD,抛物线的对称轴与x轴交于点E. ①若线段BD上一点P,使∠DCP=∠BDE,求点P的坐标. ②若抛物线上一点M,作MN⊥CD,交直线CD于点N,使∠CMN=∠BDE,求点M的坐标.
在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于点D,点E为AB的中点,EC与AD交于点G,点F在BC上. (1)如图1,AC:AB=1:2,EF⊥CB,求证:EF=CD. (2)如图2,AC:AB=1:,EF⊥CE,求EF:EG的值.
若一个矩形的一边是另一边的两倍,则称这个矩形为方形,如图1,矩形ABCD中,BC=2AB,则称ABCD为方形. (1)设a,b是方形的一组邻边长,写出a,b的值(一组即可). (2)在△ABC中,将AB,AC分别五等分,连结两边对应的等分点,以这些连结为一边作矩形,使这些矩形的边B1C1,B2C2,B3C3,B4C4的对边分别在B2C2,B3C3,B4C4,BC上,如图2所示. ①若BC=25,BC边上的高为20,判断以B1C1为一边的矩形是不是方形?为什么? ②若以B3C3为一边的矩形为方形,求BC与BC边上的高之比.