水是生产和生活的一种重要资源,为鼓励居民节约用水,某市在生活用水的水费收取上作如下的规定:如果每户居民每月用水在10吨以内(含10吨),则每吨按2.5元的标准收费;如果每户居民的用水超过10吨,则超过部分每吨按4元的标准收费。(1)小强家在九月份用了16吨水,请求出他家九月份应付水费。(2)设小强家在十月份用了x吨水,请你为小强算出他家十月份应付的水费。(用含x 的代数式表示)(3)若小强家在十一月份付了39元的水费,请问他家这个月用了多少吨水?
化简
如图1,在正方形ABCD中,等腰三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上. (1)求证:BE=DF; (2)若等腰三角形AEF的腰AE比正方形ABCD的边AB长1,BE=5,求正方形ABCD的面积; (3)若∠EAF=50°,则 ①如图1,∠BAE=°; ②如图2,将△AEF绕顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,求∠BAE的大小.
如图,在矩形ABCD中,AC与BD相交于O,∠COD=60°,点E是BC边上的动点,连结DE,OE. (1)求证:△COD是等边三角形; (2)如图1,当DE平分∠ADC时,试证明OC=EC,并求出∠DOE的度数; (3)如图2,当DE平分∠BDC时,试证明.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,将腰AB平移至DE的位置时,四边形ABED是平行四边形. (1)求证:∠C=∠ADE; (2)若下底BC比上底AD长4cm,DC=3cm,求的周长.