(本题12分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E, F分别是棱BC,CC1上的点,CF="AB=2CE," AB:AD:AA1=1:2:4.(Ⅰ)求异面直线EF与A1D所成角的余弦值;(Ⅱ)证明AF⊥平面A1ED;(Ⅲ)求二面角A1-ED-F的正弦值。
(本小题满分12分) 数列 (Ⅰ)求并求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求。
(本小题满分12分) 已知函数(其中常数). (1)求函数的定义域及单调区间; (2)若存在实数,使得不等式成立,求的取值范围。
(本小题满分13分) 已知函数,函数的反函数为。 (1)求函数的解析式及定义域; (2)若函数在上的最小值为3,求实数的值。
(本小题满分13分) 已知函数=为偶函数,且函数的图象的两相邻对称轴间的距离为 (Ⅰ)求f()的值; (Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递减区间.
(本小题满分13分) 已知已知. (1)求、; (2)求.