（本题12分）如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E, F分别是棱BC,CC1上的点，CF="AB=2CE," AB:AD:AA1=1:2:4.
（Ⅰ）求异面直线EF与A1D所成角的余弦值；
（Ⅱ）证明AF⊥平面A1ED；
（Ⅲ）求二面角A1－ED－F的正弦值。
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，直线
.求证：点P到直线
的距离
是公差为1的等差数列，
是公比为2的等比数列，
分别是数列
，求n的范围
，求数列
的前n项和
。六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核。每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰）,若每个学生身体体能考核合格的概率是
，外语考核合格的概率是
，假设每一次考试是否合格互不影响。
①求某个学生不被淘汰的概率。
②求6名学生至多有两名被淘汰的概率
③假设某学生不放弃每一次考核的机会，用
表示其参加补考的次数，求随机变量的分布列和数学期望。
中，底面三角形ABC的边长为
,侧棱的长为
，D为棱
的中点。
∥平面
的大小
到平面
, 
,且
∥
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