(本题10分)某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下:甲:102, 101, 99, 98, 103, 98, 99;乙:110, 115, 90, 85, 75, 115, 110。(Ⅰ)这种抽样方法是哪一种?(Ⅱ)将这两组数据用茎叶图表示出来;(Ⅲ)将两组数据比较:说明哪个车间的产品较稳定。
.(本小题满分12分) 在△ABC中,角A、B、C的对应边分别为a,b,c,且满足a2-ab+b2=c2. (1)求角C; (2)若△ABC的面积为,c=2,求a+b的值.
:已知矩阵,A的一个特征值,其对应的特征向量是. (Ⅰ)求矩阵; (Ⅱ)求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程
:已知函数(a为常数)是R上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数. (I)求a的值; (II)若上恒成立,求t的取值范围; (III)讨论关于x的方程解的情况,并求出相应的m的取值范围.
:已知椭圆经过点,且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形。 (1)求椭圆的方程; (2)动直线交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由。
:如图,ABCD是块矩形硬纸板,其中AB=2AD= 2,E为DC中点,将它沿AE折成直二面角D-AE-B. (Ⅰ)求证:AD⊥平面BDE; (Ⅱ)求二面角B-AD-E的余弦值.