(本题10分)某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下:甲:102, 101, 99, 98, 103, 98, 99;乙:110, 115, 90, 85, 75, 115, 110。(Ⅰ)这种抽样方法是哪一种?(Ⅱ)将这两组数据用茎叶图表示出来;(Ⅲ)将两组数据比较:说明哪个车间的产品较稳定。
设,分别是椭圆:的左、右焦点,过斜率为1的直线与相交于、两点,且,,成等差数列, (Ⅰ)求的离心率; (Ⅱ)设点满足,求的方程。
如图,四棱锥的底面是一个边长为4的正方形,侧面是正三角形,侧面底面, (Ⅰ)求四棱锥的体积; (Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值。
已知数列满足:,, (Ⅰ)求证:数列是等差数列;求的通项公式; (Ⅲ)设,求数列的前项和。
在中,角所对的边分别为.设为的面积,满足, (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)求的最大值。
已知双曲线的两焦点为,,直线是双曲线的一条准线, (Ⅰ)求该双曲线的标准方程; (Ⅱ)若点在双曲线右支上,且,求的值。