如图，小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小聪和

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

[北京]2013届北京市昌平区九年级上学期期末考试数学试卷

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如图，小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距米，小聪身高AB为1.7米，求这棵树的高度.

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已知：如图，正方形ABCD的边长为6，将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG，FG与BC相交于点H.

(1)求证：BH=GH；
(2)求BH的长．

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如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B.

(1)求点A、B的坐标
(2)若点P在直线上，且横坐标为-2，
求过点P的反比例函数图象的解析式.

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解分式方程.

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解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

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如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，3），直线x=-3交x轴于点B，P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交于直线x=﹣3于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于M，交直线x=﹣3于点N。
（1）当点C在第二象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）设AP长为m，以P、O、B、C为顶点的四边形的面积为S，请求出S与M之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=-3上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标，如果不可能，请说明理由。

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