传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数. 他们研究过如图所示的三角形数:
将三角形数1,3,6,10,记为数列,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列. 可以推测:
如图,等边△中,,则.
已知,若是它一条对称轴,则 .
曲线在点(1,)处的切线方程为,则.(为常数)
若则的值为.
如图,四边形是边长为的正方形,以为圆心,为半径的圆弧与以为直径的圆交于点,连接并延长交于.则线段的长为.