已知集合在平面直角坐标系中,点的横、纵坐标满足。(1)请列出点的所有坐标;(2)求点不在轴上的概率;(3)求点正好落在区域上的概率。
(本小题满分13分)如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,H是CF的中点.(Ⅰ)求证:AF//平面BDH;(Ⅱ)求二面角A﹣FE﹣C的大小.
已知(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)设,且,求.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知函数的最小值为3. (Ⅰ)求实数的取值范围; (Ⅱ)若,且 ,求证.
以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的参数方程是(为参数),圆的极坐标方程是.(Ⅰ)求直线的方程和圆的直角坐标方程;(Ⅱ)求直线被圆截得的弦长.
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换 已知二阶矩阵A满足: . (Ⅰ)求矩阵A; (Ⅱ)求矩阵A的特征值以及对应到一个特征向量;