(本小题满分12分)在几何体ABCDE中,∠BAC=,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F是BC的中点,AB=AC=BE=2,CD=1(Ⅰ)求证:DC∥平面ABE;(Ⅱ)求证:AF⊥平面BCDE;(Ⅲ)求证:平面AFD⊥平面AFE.
(12分)已知双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点, 求该双曲线方程,并求出其离心率、渐近线方程,准线方程。
(12分) 已知圆过两点,且圆心在上. (1)求圆的方程; (2)设是直线上的动点,是圆的两条切线,为切点,求四边形面积的最小值.
(10分)已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,x+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
把命题“全等三角形一定相似”写成“若p则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题。
设集合A={|=,∈N+},集合B={|=,∈N+},试证:AB.