(本小题满分13分) 设椭圆E中心在原点,焦点在x轴上,短轴长为4,点M(2,)在椭圆上,。(1)求椭圆E的方程;(2)设动直线L交椭圆E于A、B两点,且,求△OAB的面积的取值范围。
某研究机构为研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了人,得到如下数据:
(1)若“身高大于厘米”的为“高个”,“身高小于等于厘米”的为“非高个”;“脚长大于码”的为“大脚”,“脚长小于等于码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的列联表:
(2)根据题(1)中表格的数据,检验人的脚的大小与身高之间是否有关系,若有关系指出判断有关系的把握性有多大?
某单位在公开招收公务员考试时,笔试阶段须对报考人员进行三个项目的测试.规定三项都合格者笔试通过.假定每项测试相互独立,报考人员甲各项测试合格的概率组成一个公比为的等比数列,第一项测试合格且第二项测试也合格的概率为.(1)求报考人员甲笔试通过的概率;(2)求报考人员甲测试合格的项数的分布列和数学期望.
在的展开式中,(1)写出展开式中含的项;(2)如果第项和第项的二项式系数相等,求的值.
有红色和黑色两个盒子,红色盒子中有大小、形状相同的球6个,其中1个标有数字0,2个标有数字1,3个标有数字2,黑色盒子中有大小、形状相同的球7个,其中4个标有数字0,1个标有数字1,2个标有数字2,现从红色的盒子中任取1个球(每个球被取到的可能性相等),黑色的盒子中任取2个球(每个球被取到的可能性相等),共3个球。(1)求取出的3个球都标有数字0的概率;(2)求取出的3个球数字之积为4的概率;(3)求取出的3个球数字之积为0的概率。
从名上海世博会志愿者中选人分别到世博会园区内的德国国家馆、日本国家馆、意大利国家馆、瑞典国家馆服务,要求每个场馆安排人。(1)这人中甲必须去,共有多少种不同的安排方案?(2)这人中甲、乙两人不去日本国家馆,共有多少种不同的安排方案?