(本小题满分14分)若函数对任意的实数,,均有,则称函数是区间上的“平缓函数”. (1) 判断和是不是实数集R上的“平缓函数”,并说明理由;(2) 若数列对所有的正整数都有 ,设, 求证: .
(满分14分) 定义在上的函数同时满足以下条件:①在上是减函数,在上是增函数;②是偶函数;③在处的切线与直线垂直. (1)求函数的解析式;(2)设,求函数在上的最小值.
已知椭圆(a>b>0)的离心率e=,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为(-,0).若,求直线l的倾斜角;
设,若直线与轴相交于点,与轴相交于,且与圆相交所得弦的长为2,为坐标原点,求面积的最小值.
中,已知,,设,的周长为.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)当为何值时最大,并求出的最大值.
已知等差数列中, ,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足:,并且,试求数列的前项和.