某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析,试题满分100分,将所得成绩(均为整数)整理后,绘制了如图所示的统计图,根据图中所提供的信息,回答下列问题:(1)共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析?(2)如果80分以上(包括80分)为优生,估计该年的优生率为多少?(3)该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试,请你估计及格(60分及60分以上)人数大约为多少?
实践与探索: ㈠小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①, 问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形,P的面积为9,Q的面积为15,则M的面积为_______。 问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100 cm2,则△DEF为_______三角形。 ㈡图形变化:Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。 Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA。 (1)试求∠DAE的度数。 (2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?试说明理由。
如图,一架云梯长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米。 (1)这个梯子的顶端距地面有多高? (2)如果梯子的顶端下滑4米,那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗?
如图,由小正方形组成的L形图中,请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形:
已知:如图,在等腰中,,,, 垂足分别为点,,连接.试问四边形是等腰梯形吗?为什么?