已知函数,其中常数。(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)当时,是否存在实数,使得直线恰为曲线的切线?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(3)设定义在上的函数的图象在点处的切线方程为,当时,若在内恒成立,则称为函数的“类对称点”。当,试问是否存在“类对称点”?若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
已知数列的前项和,数列为等比数列,且满足, (1)求数列,的通项公式; (2)求数列的前项和。
(本小题满分14分)如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)求四面体的体积.
(本小题满分12分)在中,分别为角所对的边,。 (1)求边的值; (2)求的值。
(本小题满分12分)将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求: (1)两数之和为5的概率; (2)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率.
(本小题满分14分) 如图,直线与椭圆交于两点,记的面积为. (I)求在,的条件下,的最大值; (II)当,时,求直线的方程.