已知函数,其中常数。(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)当时,是否存在实数,使得直线恰为曲线的切线?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(3)设定义在上的函数的图象在点处的切线方程为,当时,若在内恒成立,则称为函数的“类对称点”。当,试问是否存在“类对称点”?若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
已知圆,直线过定点A(1,0). (Ⅰ)若与圆相切,求的方程; (Ⅱ)若与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又与的交点为N,求证:为定值.
如图,已知△中,∠=90°,,且=1,=2,△绕旋转至,使点与点之间的距离=。 (1)求证:⊥平面; (2)求二面角的大小; (3)求异面直线与所成的角的余弦值。
已知函数=其中且。 (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并证明; (3)若,求的取值范围。
已知△ABC三边所在直线方程为AB:,BC:,CA:求AC边上的高所在的直线方程
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO面ABCD,E是PC的中点。 求证:(1)PA∥平面BDE (2)平面PAC平面BDE