(本题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为( 为参数).(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线交于A,B两点,原点为,求的面积.
已知均为实数,且. 求证:中至少有一个大于0.
设二次函数,方程有两个相等的实根,且. (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)求函数在的最大值和最小值.
已知函数是定义在上的奇函数,且在处取得极小值。设表示的导函数,定义数列满足: (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)对任意,若,证明:; (Ⅲ)(理科)试比较与的大小。
已知焦点在轴上椭圆的长轴的端点分别为,为椭圆的中心,为右焦点,且,离心率。 (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)记椭圆的上顶点为,直线交椭圆于两点,问:是否存在直线,使点恰好为的垂心?若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。