给出下列四个命题:①函数与函数表示同一个函数;②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点;③函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到;④若函数的定义域为,则函数的定义域为;⑤设函数是在区间上图象连续的函数,且,则方程在区间上至少有一实根;其中正确命题的序号是 .(填上所有正确命题的序号)
已知等差数列,,,则
若数列满足,(), 设,类比课本中推导等比数列前项和公式的方法,可求得______________
函数的一个零点所在的区间为,则的值为____________.
设的三个内角分别为、、,则下列条件中能够确定为钝角三角形的条件共有________个. ①; ②; ③; ④。
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第行有个数,且第行两端的数均为,每个数都是它下一行左右相邻两数的和,如,,,…,则第行第个数(从左往右数)为___________.